980. 不同路径 III

[buuing]

在二维网格 grid 上，有 4 种类型的方格：

1 表示起始方格。且只有一个起始方格。
2 表示结束方格，且只有一个结束方格。
0 表示我们可以走过的空方格。
-1 表示我们无法跨越的障碍。
返回在四个方向（上、下、左、右）上行走时，从起始方格到结束方格的不同路径的数目。

每一个无障碍方格都要通过一次，但是一条路径中不能重复通过同一个方格。

示例 1：

输入：[[1,0,0,0],[0,0,0,0],[0,0,2,-1]]
输出：2
解释：我们有以下两条路径：
1. (0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(1,3),(1,2),(1,1),(1,0),(2,0),(2,1),(2,2)
2. (0,0),(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(0,1),(0,2),(0,3),(1,3),(1,2),(2,2)

示例 2：

输入：[[1,0,0,0],[0,0,0,0],[0,0,0,2]]
输出：4
解释：我们有以下四条路径： 
1. (0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(1,3),(1,2),(1,1),(1,0),(2,0),(2,1),(2,2),(2,3)
2. (0,0),(0,1),(1,1),(1,0),(2,0),(2,1),(2,2),(1,2),(0,2),(0,3),(1,3),(2,3)
3. (0,0),(1,0),(2,0),(2,1),(2,2),(1,2),(1,1),(0,1),(0,2),(0,3),(1,3),(2,3)
4. (0,0),(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(0,1),(0,2),(0,3),(1,3),(1,2),(2,2),(2,3)

示例 3：

输入：[[0,1],[2,0]]
输出：0
解释：
没有一条路能完全穿过每一个空的方格一次。
请注意，起始和结束方格可以位于网格中的任意位置。

提示：

• 1 <= grid.length * grid[0].length <= 20

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths-iii
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• 回溯算法

const uniquePathsIII = grid => {
  let start = [], total = 1, num = 0
  const m = grid.length, n = grid[0].length
  for (let i = 0; i < m; i++) {
    for (let j = 0; j < n; j++) {
      if (grid[i][j] === 1) start = [i, j]
      if (grid[i][j] === 0) total++
    }
  }
  const direction = [[0, 1], [1, 0], [-1, 0], [0, -1]]
  const dfs = ([i, j], total) => {
    if (total === 0) return
    for (let k = 0; k < 4; k++) {
      const x = i + direction[k][0], y = j + direction[k][1]
      if (x < 0 || x >= m || y < 0 || y >= n) continue
      const curr = grid[x][y]
      if (curr === -1 || curr === 1) continue
      if (curr === 0) {
        grid[x][y] = -1
        dfs([x, y], total - 1)
        grid[x][y] = curr
      } else if (curr === 2 && total === 1) {
        return num++
      }
    }
  }
  dfs(start, total)
  return num
}